Недавно на собеседовании мне предложили несколько задачек, среди которой была задача о шарах. Вы, возможно, знаете ее, формулировка у ней такая. В корзине лежит m белых и n черных шаров. Из нее наугад вынимают 2 шара. Если шары одного цвета, то в корзину возвращают белый шар, если разного, то черный. Считается, что есть достаточное количество белых шаров вне корзины для их возврата в случае постоянной выемки пар из двух черных шаров. Вопрос: можно ли, зная числа m и n, заранее сказать, какой шар в корзине останется последним?
К своему стыду за отведенное время я эту задачу не решил, хотя провозился с ней долго. Я вообще несколько туповат и тугодум, поэтому быстро решать подобные задачи не могу. На днях я вернулся к этой задачке, так как решить ее было делом чести.
Сначала я снова начал бродить вокруг тех же безрезультатных идей, которые у меня были на собеседовании. Но потом вдруг вспомнил о недавнем чтении ТФКП и придумал вот что. Пусть общее число шаров в корзине соответствует некому комплексному числу 
Пусть до того, как в корзине остался один шар, сделали 
Вообще, сами комплексные числа тут особо не нужны, нужно только их представление на комплексной плоскости, т. е. можно вполне обойтись обычными векторами. Пусть 
Таким образом, векторные уравнения распадаются на пары скалярных:
Отсюда видно, что 
Мораль сей басни такова. Изучение любых, даже не связанных напрямую с текущей деятельностью, наук очень полезно, ибо позволяет по-новому взглянуть на насущные проблемы и быстрей найти решение.
против 
), доставка сообщений такая же негарантированная. Размер IP пакета больше Ethernet фрейма, но существенной роли это не играет, так как протоколы верхнего уровня все равно нарезают потоки данных на сегменты. Коммутаторы могут обмениваться таблицами коммутации, можно даже придумать схему маршрутизации по первым октетам MAC-адреса. Есть небольшая проблемка, связанная с broadcast штормами в больших Ethernet сегментах, но, мне кажется, она решаема. Так зачем же нам дополнительный уровень?